Co je to paradox o nekonečném hotelu?

Koncept nekonečna se vymyká naší každodenní intuici a přesahuje hranice toho, co považujeme za možné. Ve dvacátých letech 20. století vymyslel německý matematik David Hilbert myšlenkový experiment známý jako Hilbertův paradox o nekonečném hotelu, aby ilustroval zvláštní a paradoxní vlastnosti, které z nekonečna mohou vyplývat.Na prvý pohled by se nekonečný hotel s nekonečným počtem pokojů mohl zdát jednoznačný - vždyť pokud existuje nekonečné množství pokojů, pak se jistě vždy najde místo pro další hosty. Hilbertův model však rychle odhalí kontraintuitivní skutečnosti: i když jsou všechny pokoje obsazené, lze vždy ubytovat další hosty.Co nám Hilbertův paradox o nekonečném hotelu říká o samotné podstatě čísel? Jestliže nekonečno není nikdy skutečně plné, lze vůbec něco považovat za „úplné“? A jestliže se nekonečno může vždy rozšířit, znamená to, že existují nekonečna ještě větší než ostatní?Projděte si následující galerii a podívejte se, co k této otázce říká Hilbertův paradox o nekonečném hotelu.